MAF 832 – Aritmética II
EMENTA: Equações. Funções. Frações contínuas.
Número de créditos: 4 (4-0)
Unidades e assuntos:
1. Equações. Equações diofantinas de grau 2. Triplas pitagórica. Ordens e raízes primitivas. Resíduos quadráticos. Reciprocidade quadrática.
2. Funções. Funções multiplicativas. Fórmulas de inversão de Möbius.
3. Frações contínuas. Frações contínuas. Aproximações de números reais por números racionais. A equação de Pell.
Bibliografia:
- SANTOS, J. P. O. Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2009.
- SANTOS, J. P. O. Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2009.
- MARTINEZ, F. E. B., MOREIRA, C. G. T. A., SALDANHA, N. C. e TENGAN, E. Teoria dos Números: um passeio com primos e outros números familiares pelo mundo inteiro. Rio de Janeiro: Projeto Euclides, IMPA, 2010.
- MARTINEZ, F. E. B., MOREIRA, C. G. T. A., SALDANHA, N. C. e TENGAN, E. Teoria dos Números: um passeio com primos e outros números familiares pelo mundo inteiro. Rio de Janeiro: Projeto Euclides, IMPA, 2010.
- CAMINHA, A., Equações diofantinas, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 7, 2000.
- MOREIRA, C. G. e SALDANHA, N. C. Reciprocidade quadrática, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 15, OBM, 2002.
- MOREIRA, C. G. e SALDANHA, N. C. Funções multiplicativas e a função de Möbius, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 8, OBM, 2000.
- MOREIRA, C. G. Frações contínuas, representações de números e aproximações. Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 3, OBM, 1998.