MAF 834 – Polinômios e Equações Algébricas

EMENTA: Números complexos. Polinômios. Equações algébricas.
Número de créditos: 4 (4-0)
Unidades e assuntos:
1. Números Complexos – Números complexos: interpretação geométrica, forma trigonométrica e transformações conformes (semelhança e inversão no plano). Breve apresentação dos quatérnios.
2. Polinômios – Polinômios; divisibilidade, polinômios a coeficientes inteiros e racionais, determinação de raízes racionais, critérios de irredutibilidade sobre os racionais.
3. Equações algébricas – Equações do terceiro e quarto graus, polinômios simétricos, Teorema Fundamental da Álgebra. Noções de construtibilidade com régua e compasso.
Bibliografia:
1. LIMA, Elon Lages, CARVALHO, Paulo Cezar Pinto, MORGADO, Augusto César, WAGNER, Eduardo. A Matemática do Ensino Médio, Vol 3. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
2. MOREIRA, Carlos Gustavo Tamn de Araújo Moreira. Uma solução das equações do terceiro e quarto graus. Rio de Janeiro: Revista do Professor de Matemática, n. 25 (1994) 23-28.